As duas formas estão corretas.
E as duas têm o mesmo significado: PERMANÊNCIA.
ESTADA: permanência de pessoas.
Ex.: Durante sua estada no exterior, o presidente Lula conheceu as Sete Maravilhas do Mundo ( durante sua permanência no exterior...).
ESTADIA: permanências de embarcações (navios, aviões, navios...)
Ex.: Na breve estadia no Brasil, o iate recebeu serviços de manutenção (na breve permanência no Brasil).
Será que esse esclarecimento ajudou? Espero. É importante se preocupar com o emprego correto das palavras...